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数 学 攻略法

出題傾向

過去3 年間の8 月試験及び11 月試験の出題傾向を掲載致しております。数学の場合はまず間違いなく毎回出題されているものが多くあります。どの項目を確実に押さえなければならないかをご確認下さい。

出題内容 2015年 2016年 2017年
第1回 第2回 第1回 第2回 第1回 第2回
大問1 (15 点)
整式の加法・減法      
式の展開    
因数分解        
分母の有理化        
集合      
命題と集合        
命題と証明          
大問2 (10 点)
連立不等式の解          
一次不等式の解  
一次不等式の利用(文章題)
大問3 (15 点)
2次関数とそのグラフ
定数k又はaの値  
2次関数のグラフの頂点
大問4 (15 点)
2次関数の定義域
共有点の座標  
共有点の個数          
2次不等式の解
大問5 (25 点)
三角比の利用
三角比の相互関係
三角形の面積      
正弦定理      
余弦定理
大問6 (20 点)
平均値と中央値と範囲
四分位数と箱ひげ図
分散      
標準偏差        
散布図における相関関係

出題内容と対策

1
整式・実数・集合と論証

大問1では整式の加法・減法・式の展開・因数分解・分母の有理化・集合・命題の中から3問出題されています。
その中でも多く出題されているのが整式の加法・減法,式の展開,因数分解,集合の項目です。
どの項目も難解な問題ではなく、基本的な問題が出題されていますので、類似問題を何度も解いて問題に慣れるように心がけて下さい。

2
一次不等式

大問2では稀に連立一次不等式の問題が出題されることがありますが、出題のほとんどが、一次不等式の解の問題と一次不等式を利用した文章題が出題されます。
ここ数年小数点であるとか分数などが出題されていますので、小数点や分数の場合はどのように問題を解けばよいのかも押さえて下さい。また負の数で割ると符号が反対になることなども合わせて押さえておきましょう。
文章題の問題ですが、一見難しそうに感じてしまうかも知れませんが、文章をよく読んで式に変換することが出来れば確実に解ける問題です。
出題された問題を解き、求める値をxとした式の立て方を理解して下さい。

3
二次関数

大問3では「二次関数とそのグラフ」に関する問題、「定数kやaの値」を求める問題、そして「2次関数のグラフの頂点」が多く出題されています。二次関数のグラフ性質であるy=ax²+bx+cのxの係数aがa>0の場合は下に凸のグラフ、aがa<0の場合は上に凸のグラフであること。また平方完成y=a(x-p)²+qをシッカリ押さえてください。

4
二次関数

大問4では、二次関数の応用分野から、毎回問1から問3までの3題で構成されています。問1は「二次関数の最大値・最小値の問題」、問2は「グラフとx軸の共有点を求める問題」、問3は「二次不等式の関する問題」が出題されます。
大問3も同じですが、二次関数と二次不等式に関する基礎をしっかり押さえるようにしてください。

5
三角比

大問5では、sinθ、cosθ、tanθの三角比の定義に関する問題が出題され、問1から問5までの5題で構成されています。
問1は「与えられた三角比の値を利用して辺の長さや値を求める問題」、問2及び問3は「三角比の相互関係を利用して求める問題や三角比の値を求める問題」、問4及び問5は「図形の辺の長さや面積を求める問題」が出題されます。
三角比の定義や三角比の相互関係、正弦定理、余弦定理を利用した基本的な問題をしっかりと押さえて下さい。

6
データの分析

大問6ではデータの分析から出題され、問1から問4までの4題で構成されています。問1は「平均値と中央値、最頻値や四分位数を求める問題」、問2は「四分位数を求める問題や箱ひげ図を読み解く問題」、問3は「平均値と分散、標準偏差を求める問題」、問4は「分散図からの相互関係に関する問題」が出題されます。
データの分析は基本的な内容を理解して、今まで出題された問題演習して考え方を確実に押さえて下さい。